[已解决问题] 帮忙求一个积分，根号下（1+x^2）^2平方的意思
我用分部，换元都不行，希望高人帮忙
问题补充：小小兔shasha -：你的答案求导是我的问题的倒数。
WilliamSweet ：我还有个根号TT
fish208：先谢谢你，你的替换是对的，而且是可以化成csc x，但是还要对cot x求导， 这个方法我一开始就已经试过了，最后卡在（sec x）^3还是出不来。
还有我要过程，光答案没用
题目是：根号下（1+x^2）
然后是说明：^2是平方的意思
fish208：真是聪明的孩子，我怎么就把tan^2+1=sec^2给忘记了呢， 奖励给你^_^
问题补充：小小兔shasha -：你的答案求导是我的问题的倒数。
WilliamSweet ：我还有个根号TT
fish208：先谢谢你，你的替换是对的，而且是可以化成csc x，但是还要对cot x求导， 这个方法我一开始就已经试过了，最后卡在（sec x）^3还是出不来。
还有我要过程，光答案没用
题目是：根号下（1+x^2）
然后是说明：^2是平方的意思
fish208：真是聪明的孩子，我怎么就把tan^2+1=sec^2给忘记了呢， 奖励给你^_^
最佳答案
...我高数没学好...忘得也差不多了...
刚刚翻了一下书
不知道你的题目我理解对了没有
把x^2换成cotx的平方,写成cot^2 x吧...
1+x^2就等于1+cot^2 x=csc^2 x 三角恒等式
那根号下就是csc^2 x,开根号,就变成csc x的积分了
积分cscx就等于ln| cscx-cotx| +C
不知道对不对......
(分部积分)
积分sec^3=积分 sect d(tant)=sec t. tan t--积分(tan t^2.sec t )dt
=sect.tant-积分(sec^3 t-sec t)dt
从而 积分sec^3 t=1/2.sect.tant+1/2.ln| sect+tant|+C
..........
然后tant=1/x,,sec^2 t=1+tan^2 t
tant=1/x
sect=根号 1+1/(x^2)
然后代代代代代......
不知道行不行......你试试吧...
提问者对于答案的评价：终于解决了
刚刚翻了一下书
不知道你的题目我理解对了没有
把x^2换成cotx的平方,写成cot^2 x吧...
1+x^2就等于1+cot^2 x=csc^2 x 三角恒等式
那根号下就是csc^2 x,开根号,就变成csc x的积分了
积分cscx就等于ln| cscx-cotx| +C
不知道对不对......
(分部积分)
积分sec^3=积分 sect d(tant)=sec t. tan t--积分(tan t^2.sec t )dt
=sect.tant-积分(sec^3 t-sec t)dt
从而 积分sec^3 t=1/2.sect.tant+1/2.ln| sect+tant|+C
..........
然后tant=1/x,,sec^2 t=1+tan^2 t
tant=1/x
sect=根号 1+1/(x^2)
然后代代代代代......
不知道行不行......你试试吧...
2008-5-31 22:02:44
回答者：fish208
提问者对于答案的评价：终于解决了
其它回答(5)
|
望而却步~ 不考数学的某人单纯来支持下你……积分已经忘光光了…… X+1/3(X)^3......不知道对不对 这个要是不定积分答案是: ln | x+根号下(x的平方+1) | + C 你的题目好像有问题, 根号下...的平方?? 答案和小小兔shasha 的一样 ln | x+根号下(x的平方+1) | + C 过程太复杂,不赘述了 最后修改于 2008-5-31 22:28:38
|
相关问题
评论
|
6个月前 fish208 : 55555.............我要高兴坏了!!! 其实我也不记得.....只是翻了书........偶这个挂过高数的人......泪奔......... 庆幸的是生物考研不用考数学~~~ |
|
6个月前 juddykid : 看着好别扭～～不过大家互相帮助挺好 |
|
|
6个月前 juddykid : 怎么办，我考过全忘了～～ |
|
6个月前 lee878738708 : fish208 ？？？高数还挂过，omg，太fabulous |
|
5个月前 crime_mind : 一看就晕了……膜拜fish208……拜倒……收我做徒弟吧……m(_ _)m |